Wheatstone Bridge Quarter·Half·Full Bridge 차이｜스트레인 측정회로 해석

스트레인게이지를 이용해 변형률을 측정할 때는 보통 Wheatstone Bridge 회로를 사용합니다.

데이터시트나 계측기 설정에서

Quarter Bridge

Half Bridge

Full Bridge

라는 표현을 볼 수 있는데, 가장 큰 차이는 브리지 안에서 실제 스트레인게이지가 몇 개 사용되는지입니다.

간단하게 보면

Quarter Bridge = 활성 게이지 1개

Half Bridge = 활성 게이지 2개

Full Bridge = 활성 게이지 4개

라고 이해할 수 있습니다.

다만 Half Bridge는 구성 방식에 따라 두 번째 게이지가 실제 변형을 측정하기도 하고, 온도보상용 Dummy Gauge로 사용되기도 합니다.

Wheatstone Bridge는 왜 사용할까?

스트레인게이지의 저항변화는 매우 작습니다.

예를 들어

350Ω 스트레인게이지

Gauge Factor = 2.0

Strain = 1000με

라고 가정해보겠습니다.

1000με는

0.001 strain

이므로

ΔR / R = GF × ε

= 2 × 0.001

= 0.002

입니다.

저항변화량은

350Ω × 0.002 = 0.7Ω

에 불과합니다.

이처럼 작은 저항변화를 정밀하게 전압으로 변환하기 위해 Wheatstone Bridge를 사용합니다.

Wheatstone Bridge 기본 구조

Wheatstone Bridge는 네 개의 저항으로 구성됩니다.

구조를 단순화하면

R1 ─ R2

R3 ─ R4

형태의 두 개 분압회로를 만들고 그 중간 전압의 차이를 측정합니다.

브리지가 완전히 균형을 이루면 출력은 거의

0V

입니다.

스트레인게이지에 변형이 생겨 저항값이 변하면 브리지 균형이 깨지고 작은 차동전압이 발생합니다.

이 전압을 증폭하고 ADC로 측정해 변형률을 계산합니다.

Quarter·Half·Full Bridge 기본 차이

구성	활성 스트레인게이지	대표 특징
Quarter Bridge	1개	가장 단순하고 비용 낮음
Half Bridge	2개	감도·온도보상 개선 가능
Full Bridge	4개	가장 높은 출력과 보상성능 구현 가능

일반적으로 활성 게이지 수가 많아질수록 같은 Strain에서도 브리지 출력이 커질 수 있습니다.

하지만 실제 감도는 게이지를 어느 방향과 위치에 부착했는지에 따라 달라집니다.

Quarter Bridge란?

Quarter Bridge는 네 개의 브리지 저항 가운데 하나만 스트레인게이지를 사용하는 방식입니다.

나머지 세 저항은

정밀저항
Bridge Completion 회로
계측기 내부저항

등으로 구성합니다.

구조가 간단하기 때문에 실험용 스트레인 측정에서 많이 사용됩니다.

예를 들어 금속판의 한 지점에 스트레인게이지 하나만 부착해 인장 또는 압축 변형률을 측정할 때 사용할 수 있습니다.

Quarter Bridge 출력은 얼마나 될까?

저항변화가 작다고 가정하면 Quarter Bridge의 출력은 대략

Vout / Vex ≈ GF × ε / 4

로 볼 수 있습니다.

예를 들어

GF = 2.0

ε = 1000με = 0.001

Vex = 5V

라면

Vout ≈ 5 × (2 × 0.001 ÷ 4)

= 0.0025V

즉

2.5mV

정도의 출력이 발생합니다.

스트레인게이지 출력이 왜 mV 수준으로 작은지 알 수 있습니다.

Quarter Bridge의 단점

Quarter Bridge는 간단하지만 온도와 배선저항의 영향을 받기 쉽습니다.

스트레인게이지는 기계적 변형뿐 아니라 온도에 따라서도 저항이 달라질 수 있습니다.

또 센서까지 연결되는 케이블 저항도 브리지의 일부처럼 작용할 수 있습니다.

그래서 실제 Quarter Bridge에서는

3-wire 배선

온도보상 게이지

정밀 Bridge Completion

등을 사용해 오차를 줄입니다.

Half Bridge란?

Half Bridge는 브리지의 네 저항 가운데 두 개를 스트레인게이지로 구성합니다.

대표적인 방식은 구조물의 한쪽에는 인장게이지, 반대쪽에는 압축게이지를 부착하는 것입니다.

예를 들어 보가 휘어질 때

윗면 → 압축

아랫면 → 인장

이 발생한다면 두 게이지의 저항변화가 서로 반대방향으로 발생합니다.

이 두 변화를 브리지 출력에서는 서로 더해지도록 구성할 수 있습니다.

Half Bridge는 감도가 2배일까?

두 개의 게이지가 같은 크기의 Strain을 반대 방향으로 받도록 구성했다면 Quarter Bridge보다 약 2배의 출력감도를 얻을 수 있습니다.

근사적으로

Vout / Vex ≈ GF × ε / 2

입니다.

앞의 조건을 그대로 사용하면

GF = 2
ε = 0.001
Vex = 5V

이므로

Vout ≈ 5 × (2 × 0.001 ÷ 2)

= 5mV

입니다.

Quarter Bridge 약 2.5mV와 비교하면 약 두 배입니다.

Half Bridge가 항상 감도 2배는 아니다

이 부분이 중요합니다.

Half Bridge에서 두 번째 스트레인게이지를 Dummy Gauge로 사용할 수도 있습니다.

Dummy Gauge는 같은 온도환경에 있지만 기계적인 Strain은 거의 받지 않도록 설치합니다.

이 경우 두 번째 게이지의 목적은 출력감도를 높이는 것이 아니라 온도변화에 따른 저항변화를 상쇄하는 것입니다.

따라서

활성 게이지 2개가 서로 인장·압축 → 감도 증가 가능

활성 1개 + Dummy 1개 → 주로 온도보상

으로 구분해야 합니다.

Dummy Gauge는 어떻게 온도를 보상할까?

온도가 올라가면 측정용 스트레인게이지와 Dummy Gauge의 저항이 함께 변합니다.

두 게이지가 같은 종류이고 비슷한 온도에 있다면 온도에 따른 저항변화가 브리지 양쪽에서 비슷하게 발생합니다.

결과적으로 온도에 의한 출력변화를 서로 상쇄할 수 있습니다.

반면 실제 측정용 게이지만 기계적인 Strain을 받으므로 Strain에 의한 신호는 남게 됩니다.

이런 방식으로 Mechanical Strain과 Temperature Effect를 구분할 수 있습니다.

Full Bridge란?

Full Bridge는 네 개의 저항을 모두 스트레인게이지로 구성합니다.

대표적으로 로드셀이나 토크센서에서 많이 사용됩니다.

예를 들어 힘이 가해졌을 때

2개 게이지 → 인장

2개 게이지 → 압축

이 발생하도록 배치하면 네 게이지의 저항변화를 모두 측정신호로 활용할 수 있습니다.

이론적인 소신호 조건에서는 출력이 대략

Vout / Vex ≈ GF × ε

수준까지 증가할 수 있습니다.

Full Bridge 출력 계산

앞의 조건을 다시 사용하겠습니다.

GF = 2

ε = 1000με

Vex = 5V

라면

Vout ≈ 5 × (2 × 0.001)

= 0.01V

즉 약

10mV

입니다.

단순 비교하면

Quarter Bridge ≈ 2.5mV

Half Bridge ≈ 5mV

Full Bridge ≈ 10mV

입니다.

물론 실제 출력은 게이지 배치와 Poisson 효과, 기계구조, 브리지 배선에 따라 달라집니다.

세 방식의 감도를 비교하면?

이상적인 조건에서 대표적으로 다음처럼 이해할 수 있습니다.

구성	근사 출력비
Quarter Bridge	GF·ε / 4
Half Bridge	GF·ε / 2
Full Bridge	GF·ε

즉 동일한 Excitation Voltage와 Strain이라면 Full Bridge가 가장 큰 출력신호를 얻기 유리합니다.

출력이 커지면 증폭기와 ADC에서 Signal-to-Noise Ratio를 확보하기도 쉬워집니다.

Full Bridge는 온도보상에도 유리하다

Full Bridge에서는 네 개의 게이지가 같은 센서 구조 안에 비슷한 온도환경으로 배치되는 경우가 많습니다.

온도변화가 네 게이지에 비슷하게 영향을 주면 브리지 회로에서 상당 부분 상쇄될 수 있습니다.

그래서 정밀 로드셀에서는 Full Bridge 구조가 많이 사용됩니다.

하지만

Full Bridge = 온도오차가 완전히 0

이라는 의미는 아닙니다.

실제 로드셀에는

온도에 따른 Zero Shift
Sensitivity 변화
게이지 특성차
접착제 특성
탄성체 열팽창

등이 추가로 영향을 줄 수 있습니다.

Bending 측정에는 어떤 Bridge가 유리할까?

보의 굽힘을 측정한다면 Half Bridge나 Full Bridge가 유리할 수 있습니다.

예를 들어 보 위쪽은 압축되고 아래쪽은 인장됩니다.

위·아래에 게이지를 각각 부착하면

상부 압축 → 저항 감소

하부 인장 → 저항 증가

처럼 반대 방향 변화가 나타납니다.

브리지에서는 두 효과를 더하도록 구성할 수 있기 때문에 출력감도가 증가합니다.

동시에 온도변화는 양쪽 게이지에 비슷하게 작용하므로 온도보상 효과도 얻을 수 있습니다.

인장시험에서는 Quarter Bridge도 충분할까?

단순히 한 방향의 Strain만 측정하고

비용
센서 수
설치공간

을 줄이는 것이 중요하다면 Quarter Bridge도 충분할 수 있습니다.

특히 실험실에서 구조물의 여러 지점에 게이지를 많이 부착해야 하는 경우 Quarter Bridge를 사용하는 것이 경제적입니다.

반대로

고감도
온도보상
정밀 계량

이 중요하다면 Half 또는 Full Bridge가 더 적합할 수 있습니다.

Bridge Excitation Voltage도 중요하다

Wheatstone Bridge에는 일정한 Excitation Voltage를 공급합니다.

예를 들어

2.5V
5V
10V

등을 사용할 수 있습니다.

같은 Strain이라면 Excitation Voltage가 높을수록 출력전압도 커집니다.

예를 들어 Quarter Bridge에서

5V → 약 2.5mV

10V → 약 5mV

처럼 출력이 증가할 수 있습니다.

하지만 전압을 높이면 스트레인게이지에서 발생하는 Self-heating도 증가할 수 있으므로 제조사의 허용조건을 따라야 합니다.

실제 계측기 설정을 읽어보자

DAQ 장비 설정에 다음과 같이 표시되어 있다고 가정하겠습니다.

Bridge Type: Quarter Bridge

Gauge Resistance: 350Ω

Gauge Factor: 2.05

Excitation: 5V

이 경우 계측기는

350Ω 스트레인게이지 하나를 사용하는 Quarter Bridge 구조로 측정하며,

Gauge Factor 2.05를 이용해 브리지 출력전압을 Strain으로 환산합니다.

반대로 Full Bridge 센서를 연결하면서 계측기 설정을 Quarter Bridge로 두면 계산된 Strain 값이 크게 잘못될 수 있습니다.

따라서 실제 배선방식과 계측기 Bridge 설정을 반드시 일치시켜야 합니다.

흔히 잘못 해석하는 부분

첫 번째는

“Quarter·Half·Full은 센서 정확도 등급이다.”

라는 생각입니다.

실제로는 Wheatstone Bridge에서 사용하는 활성 게이지의 구성방식입니다.

두 번째는

“Half Bridge는 항상 Quarter의 정확히 2배 출력이다.”

라는 생각입니다.

두 번째 게이지가 Dummy Gauge라면 주목적이 온도보상일 수 있고 실제 감도 증가는 구성에 따라 다릅니다.

세 번째는

“Full Bridge면 증폭기가 필요 없다.”

라는 생각입니다.

Full Bridge도 출력이 대부분 mV 수준이므로 일반적으로 정밀 Instrumentation Amplifier나 Bridge ADC가 필요합니다.

정리

Wheatstone Bridge의 Quarter·Half·Full Bridge는 활성 스트레인게이지의 개수와 배치방식에 따라 구분합니다.

핵심은 다음과 같습니다.

Quarter Bridge = 활성 게이지 1개

Half Bridge = 게이지 2개, 감도 증가 또는 온도보상

Full Bridge = 게이지 4개, 높은 출력과 보상효과 구현 가능

대표적인 이상적 소신호 관계는

Quarter ≈ GF·ε/4

Half ≈ GF·ε/2

Full ≈ GF·ε

입니다.

실제 스트레인 측정에서는

Bridge 구성 → Gauge Resistance → Gauge Factor → Excitation Voltage → 온도보상 → 배선방식 → 계측기 설정

순서로 확인하는 것이 좋습니다.

참고자료

• HBK – Wheatstone Bridge Circuit: Quarter·Half·Full Bridge의 기본구조와 스트레인게이지를 이용한 측정원리, 브리지 출력과 변형률의 관계를 설명합니다.
• NI – Measuring Strain with Strain Gauges: Quarter Bridge, Half Bridge, Full Bridge의 구성방법과 온도보상·브리지 Completion·3-wire 연결방식을 설명합니다.
• Micro-Measurements – Strain Gage Based Transducers: 활성 게이지를 인장·압축 방향으로 배치해 브리지 감도와 온도보상 성능을 높이는 방법을 설명합니다.
• Texas Instruments – Precision Bridge Measurement: Wheatstone Bridge의 작은 차동출력을 Instrumentation Amplifier와 고분해능 ADC로 측정하는 기본 회로구조를 설명합니다.