Pt100 α=0.00385 의미｜온도에 따른 저항값 계산하는 법

Pt100 데이터시트를 보면 α=0.00385 또는 **3850ppm/℃**라는 표시를 자주 볼 수 있습니다.

이 값은 Pt100의 **온도계수(Temperature Coefficient of Resistance)**를 나타냅니다.

쉽게 말하면 온도가 변할 때 백금 저항이 어느 정도 변하는지를 나타내는 값입니다.

일반적인 IEC 60751 계열 Pt100은

α ≈ 0.00385℃⁻¹

을 사용합니다.

Pt100에서 100은 무엇을 의미할까?

Pt100은 0℃에서 공칭 저항이

100Ω

인 백금 저항온도센서입니다.

즉

Pt = Platinum, 백금

100 = 0℃에서 100Ω

이라는 의미입니다.

온도가 올라가면 백금의 저항값도 증가합니다.

대표적으로 IEC 60751 특성의 Pt100은 대략 다음과 같습니다.

온도	Pt100 저항값
-50℃	약 80.31Ω
0℃	100.00Ω
25℃	약 109.73Ω
50℃	약 119.40Ω
100℃	약 138.51Ω
200℃	약 175.86Ω

따라서 Pt100 측정기는 실제로는 온도를 직접 측정하는 것이 아니라 저항을 측정한 뒤 온도로 변환한다고 볼 수 있습니다.

α=0.00385는 어떻게 만들어질까?

α는 일반적으로 0℃와 100℃ 사이의 평균적인 저항 변화율을 나타냅니다.

기본 관계는 다음과 같습니다.

α = (R100 – R0) ÷ (100 × R0)

IEC 계열 Pt100에서

R0 = 100Ω

R100 ≈ 138.5Ω

이라고 하면

(138.5 – 100) ÷ (100 × 100)

= 0.00385

가 됩니다.

즉 0℃에서 100℃까지 올라갈 때 저항이 평균적으로 온도 1℃당 약 **0.385%**씩 변화한다는 의미입니다.

3850ppm/℃는 같은 의미일까?

같은 개념입니다.

0.00385를 ppm으로 바꾸면

0.00385 × 1,000,000 = 3850ppm

이므로

α = 0.00385℃⁻¹

과

3850ppm/℃

는 같은 계열의 온도계수를 나타냅니다.

그래서 데이터시트에서

Pt100 α385

Pt100 385

3850ppm/℃

같은 표현을 볼 수 있습니다.

단순 계산으로 저항을 구할 수 있을까?

간단한 범위에서는 다음 식으로 대략적인 저항값을 계산할 수 있습니다.

Rt ≈ R0 × (1 + αt)

여기서

Rt = 온도 t에서 저항
R0 = 0℃에서 저항
α = 온도계수
t = 온도

입니다.

예를 들어 50℃에서 단순 계산하면

Rt = 100 × (1 + 0.00385 × 50)

= 100 × 1.1925

= 119.25Ω

입니다.

실제 IEC 60751 특성값은 약 119.40Ω이므로 비교적 비슷합니다.

그런데 왜 정확히 일치하지 않을까?

Pt100의 저항-온도 관계는 완벽한 직선이 아니기 때문입니다.

α=0.00385는 평균적인 기울기를 나타내는 값이고, 실제 정밀 계산에는 Callendar-Van Dusen 방정식을 사용합니다.

0℃ 이상에서는 대표적으로

Rt = R0 × (1 + At + Bt²)

형태를 사용합니다.

IEC 계열 Pt100의 대표적인 계수는

A = 3.9083 × 10⁻³

B = -5.775 × 10⁻⁷

입니다.

0℃ 이하에서는 추가로 C항까지 사용합니다.

100℃ 저항값을 직접 계산해보자

100℃에서

R0 = 100Ω

A = 0.0039083

B = -0.0000005775

를 적용하면

Rt = 100 × [1 + (0.0039083 × 100) + (-0.0000005775 × 100²)]

이 됩니다.

계산하면 약

138.5055Ω

입니다.

즉 IEC 특성의 Pt100은 100℃에서 약 138.51Ω이 됩니다.

200℃에서는 얼마일까?

같은 방법으로 200℃를 계산하면

Rt = 100 × [1 + (0.0039083 × 200) – (0.0000005775 × 200²)]

가 됩니다.

계산 결과는 약

175.856Ω

입니다.

따라서 측정기에서 Pt100 저항이 약 175.86Ω으로 측정된다면 이상적인 표준곡선 기준으로 약 200℃에 해당합니다.

α=0.00385면 1℃당 0.385Ω일까?

0℃ 근처에서는 대략 그렇게 이해할 수 있습니다.

100Ω의 0.385%는

0.385Ω

이기 때문입니다.

그래서 Pt100은 0℃ 근처에서 온도가 1℃ 변하면 저항이 약 0.39Ω 정도 변합니다.

하지만 실제 기울기는 온도에 따라 조금씩 달라집니다.

따라서

모든 온도에서 정확히 1℃ = 0.385Ω

으로 계산하면 오차가 생길 수 있습니다.

정밀 측정에서는 표준 저항표나 Callendar-Van Dusen 식을 사용하는 것이 좋습니다.

Pt1000도 α=0.00385를 사용할까?

사용할 수 있습니다.

Pt100과 Pt1000의 가장 큰 차이는 0℃ 기준 저항입니다.

Pt100 = 100Ω

Pt1000 = 1000Ω

입니다.

둘 다 동일한 α=0.00385 특성을 가진 제품이라면 온도에 따른 비율 변화는 동일합니다.

예를 들어 100℃에서

Pt100은 약 138.51Ω

Pt1000은 약 1385.1Ω

수준이 됩니다.

α=0.00392 제품과는 무엇이 다를까?

모든 백금 RTD가 α=0.00385인 것은 아닙니다.

일부 제품에서는

α ≈ 0.00392

계열을 사용하기도 합니다.

예를 들어 같은 100Ω 센서라도 0.00385와 0.00392는 온도에 따른 저항곡선이 다릅니다.

따라서 측정기 설정이

PT385

인지

PT392

인지 맞지 않으면 같은 저항값을 측정하더라도 표시되는 온도가 달라질 수 있습니다.

즉 센서를 교체할 때는 단순히 Pt100이면 된다고 생각하지 말고 α값도 확인해야 합니다.

실제 데이터시트는 어떻게 읽을까?

센서 사양에 다음과 같이 적혀 있다고 가정해보겠습니다.

Sensor: Pt100

R0: 100Ω at 0℃

α: 0.00385℃⁻¹

Standard: IEC 60751

이를 해석하면

0℃에서 공칭저항 100Ω이고, IEC 60751 계열의 0.00385 특성을 사용하는 백금 RTD라는 의미입니다.

여기에

Class A

라고 추가되어 있다면 저항-온도 곡선 자체뿐 아니라 해당 센서가 만족해야 하는 허용오차 등급까지 지정된 것입니다.

즉

α = 저항곡선 특성

Class A·B = 허용오차

로 구분하면 이해하기 쉽습니다.

흔히 잘못 해석하는 부분

가장 흔한 오해는

α=0.00385가 센서 정확도라는 생각

입니다.

하지만 α값은 정확도 등급이 아닙니다.

예를 들어 두 센서 모두 α=0.00385일 수 있지만

한 제품은 Class AA
다른 제품은 Class B

일 수 있습니다.

둘은 기본 저항-온도 특성은 같지만 허용되는 오차범위가 다릅니다.

따라서 Pt100을 볼 때는

R0 → α → Class → 온도범위

를 따로 확인해야 합니다.

정리

Pt100의 α=0.00385는 백금 저항이 온도에 따라 변화하는 특성을 나타내는 온도계수입니다.

핵심은 다음과 같습니다.

Pt100 = 0℃에서 100Ω

α=0.00385 ≈ 3850ppm/℃

100℃ ≈ 138.51Ω

200℃ ≈ 175.86Ω

간단한 계산에는

Rt ≈ R0 × (1 + αt)

를 사용할 수 있지만 정밀하게 계산할 때는 Callendar-Van Dusen 방정식과 IEC 60751 저항표를 사용하는 것이 좋습니다.

또한 α값은 정확도 등급이 아니므로 Class AA·A·B와 구분해서 확인해야 합니다.

참고자료

• IEC 60751:2022, Edition 3.0 – Industrial platinum resistance thermometers and platinum temperature sensors. 산업용 백금 RTD의 저항-온도 관계와 센서 요구사항을 규정하는 현행 국제표준입니다. IEC Webstore
• Fluke – PT100 Resistance Chart and Calculator – PT-385의 Callendar-Van Dusen 식과 A=3.9083×10⁻³, B=-5.775×10⁻⁷, C=-4.183×10⁻¹² 계수를 확인할 수 있습니다. Fluke
• WIKA – Platinum Resistance Thermometers Technical Information – α를 0℃와 100℃ 사이의 평균 저항변화율로 정의하고 산업용 PRT의 대표값 α=3.85×10⁻³/℃를 설명합니다. Wika Kazakhstan